sábado, 30 de julio de 2011

Las Leyes de Newton

Las leyes de Newton del movimiento
Isaac Newton nació en Inglaterra el 25 de diciembre de 1642, año en el que murió el celebre científico italiano Galileo Galilei, Newton murió el 2o de marzo de 1627 (de acuerdo al calendario Juliano). Newton fue uno de los más grandes genios científicos de la historia con aportes como el cálculo, las leyes del movimiento, la teoría corpuscular de la luz y la ley de gravitación universal entre otras.
Estas famosas tres leyes fueron publicadas por el célebre físico inglés Sir. Isaac Newton en su célebre obra “Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, publicada por primera vez el 5 de julio de 1687, estas leyes explican el comportamiento básico de los cuerpos en movimiento y en reposo, y de cómo las fuerzas los afectan a estos.
La primera ley de Newton denominada el principio de inercia, fue propuesto por Galileo Galilei muchos años antes de Newton, este retomo las ideas de Galileo y la convirtió en la primera ley del movimiento, por esta razón Newton solía decir: “estamos parados en los hombros de gigantes”, este principio propone que todos los cuerpos que poseen masa, poseen la propiedad de la inercia, esta los hace tender a permanecer en reposo si el cuerpo está en reposo, y a moverse en línea recta y con velocidad constante, si el cuerpo está en movimiento, y precisamente eso es lo que dice la primera ley de Newton.
Primera ley de Newton: Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.
Veamos algunos ejemplos sencillos de cómo podemos demostrar el principio de inercia o la primera ley de Newton:
Ejemplo (A): Usted se encuentra sentado en el asiento de un automóvil, de pronto y de forma brusca el conductor del auto hace la salida, con lo que usted se va hacia atrás, esto se debe a que como se encontraba en reposo tiende por inercia a permanecer en reposo.
Ejemplo (B): Usted avanza a una velocidad considerable en un automóvil y el conductor frena de repente, usted por inercia tiende a irse hacia adelante, de hecho si el frenado es muy fuerte, se puede uno estrellar contra el parabrisas sino no lleva puesto el cinturón de seguridad, causándole serias heridas o incluso la muerte.
Ejemplo (C): Imagínese viajando cuesta abajo en una bicicleta sin frenos, al final de la cuesta hay una pronunciada curva, al intentar tomar la curva se sale e control y cae al lado del camino, ¿por qué razón?, se debe a por inercia los cuerpos tienden a viajar en línea recta.
Ejemplo (D): Se lanza con fuerza un disco de hockey sobre una pista de hielo muy larga, este se moverá recorriendo una gran distancia en línea recta, y solo se detendrá debido a la fricción entre el disco y la superficie de hielo, si imagináramos una superficie sin fricción, el disco no se detendría nunca.



La siguiente figura nos muestra una consecuencia de la primera ley de Newton:

La segunda ley de Newton
Esta ley nos muestra la relación existente entre la masa, la aceleración y la fuerza, en una simple ecuación F = m x a, donde F es la fuerza, m es la masa y a es la aceleración, si la masa se mide en kilogramos (kg) y la aceleración se mide en metros por segundo al cuadrado (m/s2) obtenemos el valor de la fuerza en newtons (N), que es la unidad de fuerza en el S.I, precisamente en honor a Isaac Newton.
De manera que si sobre un cuerpo cuya masa es de 20 kg se produce una aceleración de 2 m/s2, la fuerza que obtendríamos es la siguiente:
F = m x a      F = 20 kg x 2 m/s2 = 40 N

La tercera ley de Newton
Esta es la llamada ley de la acción y reacción, ya que propone que las fuerzas en la naturaleza no actúan solas, sino en pareja, a cada acción le corresponde una reacción, ambas fuerzas se dan de forma simultánea y no se anulan entre sí ya que actúan sobre cuerpos diferentes y en sentido contrario, es decir si uno le da un golpe con su puño a una pared, la pared le devuelve al puño una fuerza de la misma intensidad, la acción del puño actúa sobre la pared y la reacción de la pared actúa sobre el puño, es por esto que nos duele si lo hacemos.
Veamos algunos ejemplos de esta ley:




Turbina de avión


jueves, 28 de julio de 2011

Las leyes de Kepler

Johannes Kepler fue un célebre astrónomo alemán, nació en Weil der Stadt el 27 de diciembre de 1571 y fallece en Ratisbona (Alemania), el 15 de noviembre de 1630 a la edad de 59 años. Fue un gran ayudante de su maestro Tycho Brahe a quien sustituyó después como matemático imperial de la corte del rey Rodolfo II.
Usando las detalladas observaciones y registros astronómicos de su maestro, Kepler de forma genial logro descifrar las tres leyes del movimiento planetario, las cuales son la parte de su obra científica más conocida. Publica las dos primeras de sus famosas leyes en 1609, en su obra: "Astronomia Nova". 
Durante el 2009 se emitió una estampilla conmemorativa en Alemania celebrando los 400 años de las leyes de Kepler.


Primera ley de Kepler
Las órbitas de los planetas son elípticas y el Sol se encuentra en uno de sus focos.
Antes se pensaba que los planetas viajaban alrededor del Sol en órbitas circulares, pero Kepler descubrió que en realidad viajan en órbitas elípticas, que son círculos estirados. Como la distancia del planeta al Sol varía, cuando se encuentra más lejos se denomina Afelioy cuando esta más cerca se denomina Perihelio.

Segunda ley de Kepler
Una línea que una el Sol con el planeta recorre áreas iguales en tiempos iguales. 
De esta manera se indica que la velocidad del planeta en su órbita no es constante y cuando está en el afelio su recorrido es más lento que cuando está en el perihelio.


De modo que si los tiempos de la figura anterior son iguales significa que las tres áreas de la figura también deben ser iguales.
Tercera ley de Kepler
Esta ley relaciona la distancia promedio de un planeta al Sol (D) con el tiempo que tarda dicho planeta en dar una vuelta al Sol (T), esta ley dice que si elevamos el tiempo al cuadrado (T2) y lo dividimos entre la distancia promedio elevada al cubo (D3), obtendremos un valor constante para todos los planetas (K).
T2/D3=K
En el siguiente cuadro se puede apreciar que la tercera ley de Kepler T2/D3, da un valor que sorprendentemente es el mismo para todos los planetas, debido a esto se le considera una constante.
Planeta
Tiempo
(años)
Distancia
Promedio en (ua)
T2/D3
(años2/ua3)
Mercurio
0.241
0.39
0.98
Venus
0.615
0.72
1.01
Tierra
1.00
1.00
1.00
Marte
1.88
1.52
1.01
Júpiter
11.8
5.20
0.99
Saturno
29.5
9.54
1.00
Urano
84.0
19.18
1.00
Neptuno
165
30.06
1.00
Plutón
248
39.44
1.00

Nota: Una unidad astronómica (ua) equivale a la distancia promedio de la Tierra al Sol, y tiene un valor de 1, si la expresamos en kilómetros sería de 1.4957 X 108 km.